托盤貨架倉庫設計中的三單元幾何計算法托盤貨架倉庫是現在最常見的倉儲形式，它具有多種優點，如：存取方便，出入庫存取不受物品先后順序的限制，能滿足FIFO的要求；采用立柱與橫梁的組合形式，方便貨格空間調整；架設施工簡易、費用經濟；適用于叉車等機械作業存取；存儲容量較大，貨架高度適中，適合于大多數工業建筑。
在倉庫設計中，要確定庫房面積。庫房面積包括存儲面積和輔助面積，存儲面積指貨架和作業通道實際占用面積；輔助面積指收發、分揀作業場地、通道、辦公室和衛生間等需要的面積。貨架存儲區面積的計算方法有多種，傳統的方法如荷重計算法、類比法，還有公式計算法。
荷重計算法是一種經驗算法，通常以每種貨物的荷重因子（stowage factor，即每噸貨物存儲時平均占用的體積）為基礎，再根據庫存量、儲備期和單位面積的荷重能力來確定倉庫面積。這種計算方法適合散裝貨物，在我國計劃經濟時代應用較多，但因為現在儲備期時間大為縮短和采用貨架、托盤后貨物的單位面積荷重能力數據大為改變，應用不多。
面積較難計算時，可以采用類比法，以同類倉庫面積比較類推出所需面積。
公式計算法綜合考慮集裝單元存儲系統的四種方式：單元堆垛（block stacking），深巷式存儲（deep lane storage，或稱貫通式貨架存儲），單深貨架存儲（single-deep storage rack）和雙深貨架存儲（double-deep storage rack），采用一套變量和公式來計算面積。
公式計算法實質上是根據單元堆垛與貨架存儲的幾何特征來得出公式的，只是這些公式比較復雜，變量多，在實際應用中多有不便。
本文介紹一種基于三種單元的幾何計算法，它是通過托盤貨架存儲的幾何關系直接計算出貨架區所占的存儲面積。存儲面積的計算與庫內貨物存儲方式、存儲策略、空間利用、裝卸搬運機械的類型以及通道等有關，在設計時要確定具體要求、根據實際情況確定幾何尺寸關系，畫出圖形，再行計算。幾何計算法既有形象的圖形表現，也便于結果的調整與討論，不失為一種實用性好的方法。
采用托盤貨架存儲的幾何計算以托盤為單元，要確定貨架貨格尺寸，貨架排列和層數，再確定一個叉車貨架存儲單元，以此單元的個數來確定存儲區的面積和形狀。即托盤貨架布置幾何設計時抓住三個單元的設計：
? 托盤單元。要確定箱式貨物在選定托盤上的堆放方式，形成不能超出托盤尺寸的托盤單元貨物最大尺寸。這涉及到托盤裝碼問題（Pallet Loading Problem）。
? 貨格單元。即由立柱和橫梁所圍成的存儲空間，通?？梢源娣?~3個托盤貨物。這里要注意幾個間隙。
? 作業單元，即叉車與貨架作業單元，它形成貨架存儲區的基本單元。
托盤貨架各種幾何尺寸及與叉車、庫房的關系如圖1所示，圖中a~h等字母代號及意義見表1所示。
下面以一個具體例子示例幾何計算法。
某倉庫擬存儲A、B兩類貨物，包裝尺寸（長′寬′高）分別為500′280′180和400′300′205，采用在1 200′1 000′150的標準托盤上堆垛，高度不超過900。兩類貨物最高庫存量分別是19 200和7 500件，采用選取式重型貨架堆垛，貨架每一貨格存放兩個托盤貨物。作業叉車為電動堆垛叉車，提升高度為3 524毫米，直角堆垛最小通道寬度為2235毫米。試確定貨架長寬高、層數和排數，并計算貨架區面積。
表1 圖1中各幾何尺寸關系代號及意義
代號 | 意義 | 尺寸范圍 |
a | 貨架立柱寬 | 50~100 |
b | 托盤與立柱間隙 | 100 |
c | 托盤寬 | 800, 1 000, 1 100, 1 140, 1 200, 1 219等 |
d | 托盤間間隙 | 100 |
e | 貨架橫梁高 | 80~100 |
f | 托盤單元與橫梁間隙 | 80~100 |
g | 托盤單元總高 | 800~2 000 |
h | 托盤高 | 140~160 |
h3 | 叉車提升高度 | 3 000~9 000 |
解：（1）計算A、B兩類貨物所需的托盤單元數。
托盤裝碼問題對A類貨物，1 200′1 000托盤每層可放8件（不超出托盤尺寸），可堆層數為(900-150)/180=4.17，取整即4層，故一托盤可堆垛32件。庫存量折合托盤為19 200/32=600托盤。
同理對B類貨物，每托盤可堆垛30件，共需250托盤。A、B共需850托盤。
（2）確定貨格單元尺寸
因每貨格放2托盤，按圖8-10所示的托盤貨架尺寸要求，確定貨格尺寸為2 750毫米（其中50為貨架立柱平行通道方向的寬度）長，1 000毫米深，1 100毫米高（含橫梁高度）。
（3）確定貨架層數
為了叉車的作業安全，叉車的提升高度高于最高的貨架橫梁高度不低于200毫米。由叉車的提升高度3 524毫米，有(3 524-200)/1 100=3，因此可確定貨架層數為4層，含地面層。
（4）確定叉車貨架作業單元
叉車兩面作業，確定叉車貨架作業單元見圖8-12。該單元共有16個托盤。長度為兩個托盤寬加上一個托盤間隙和2個托盤與立柱間隙，再加一個立柱寬度，即
L =1.2米′2 + 0.1米+ 0.1′2米+ 0.08米 = 2.78米，取2.8米
深度為兩排貨架深度+背空間隙100毫米+叉車直角堆垛最小通道寬度，即
D =1米′2 + 0.1米+ 2.235米 = 4.335米，取4.4米
則面積S0=2.8′4.4 =12.3米2。
（5）確定面積
由總托盤數除以叉車貨架作業單元得所需單元數，再乘單元面積即可得貨架區面積（包括作業通道面積），即
單元數=850/16=53.125取不小于的整數得54個
故面積S=54′S0 =54′12.3 =664.2米2。
（6）確定貨架排數
貨架總長和排數與具體的面積形狀有關。對新建倉庫則可以此作為確定倉庫大體形狀的基礎。本例54個單元，按6 ′ 9得貨架長9個單元，即長9 ′ 2.8 + 0.08 = 25.3米，共6個巷道，12排貨架，深6 ′ 4.4 =26.4米。深度比長度大，不符合貨架最好沿長方度方向布置的原則?？煽紤]用4巷道，取4 ′ 14=56，此時長度為39.3米，深度為17.6米，如圖2所示。
但是，貨架布置不能僅僅考慮存儲和節省面積，從出貨速度快方面來說，更重要的是考慮方便貨物揀選，因為這才符合現代倉庫“動”的觀念。如圖2中考慮揀貨出貨方便，需要設置一個貫穿各排貨架的豎向交叉通道。交叉通道與作業通道垂直，通常從貨架中間斷開，寬度可容納兩輛叉車并行，即相當于一個貨格長度。
若布置區域內有柱梁等建筑結構，還要根據柱網分布情況作適當調整。例如上例布置考慮庫房結構后的布置如圖3所示，這是在27 ′ 45米庫房內的布置，為滿足9 ′ 9米的柱網和360 ′ 360毫米的柱身的結構要求，中間兩排貨架的背空間隙適當增大。這種布置將柱子剛好藏在貨架的背空間隙中，既不影響作業和貨格位置，還能增加貨架的穩定性。
為了更好地理解叉車貨架單元，請見下面求貨架倉庫空間利用率的例子。
某倉庫的貨物存儲在42×48in的托盤上再放在雙深選取式托盤貨架上。托盤連貨物的高度是5ft，其中貨物高54in。在每一貨架貨位中并排放兩個托盤，方向為邊靠邊，但托盤相互之間以及托盤與貨架立柱的間隙要有5in。在貨位第一深與第二深貨物剛好靠在一起。每根貨架立柱為4in寬。托盤放在4in高的橫梁上，最低層也是如此。每層托盤貨物與上層橫梁的間隔是4in。貨架通道寬度為8.5ft（貨物到貨物的寬度），背空間隙（flue spacing，即第二深貨物背靠背的間隙）為12in。貨架可存儲五層托盤貨物。貨物堆碼不能超出托盤。假設第二深的貨位都是裝滿的，第一深的一半裝滿，請計算存儲空間利用率。
解：空間利用率實際上就是平面利用率和高度利用率的乘積。對后面兩種利用率，我們只要畫出相應存儲的圖形，再利用幾種單元的幾何特性就容易求出了。
（1）平面利用率以叉車貨架單元來考慮，見圖4左，可算出單元尺寸為103′306 in，其中托盤為豎放，即長邊垂直于豎梁。因為題中第二深滿放，第一深只一半裝滿，則在此單元內相當于放六個托盤，則平面利用率為
uS = 48′42′6 / (103′306)
（2）因為最低層也設橫梁（便于插腿式、前移式叉車作業），所以高度利用率以貨架單元來考慮，見圖4右，可以看出在一個貨架單元68 in的高度中利用的為60 in，則高度利用率為 uh = 60 / 68
（3）故空間利用率uV為
總之，幾何計算法具有形象的圖形表現，便于結果的調整與討論。采用三單元的幾何計算法，可以非常方便地進行單深、雙深等托盤貨架倉庫的布置設計，不失為一種實用性好的方法。
